Các nguyên tắc cơ bản về thông tin lượng tử EITC/QI/QIF là chương trình Chứng nhận CNTT của Châu Âu về các khía cạnh lý thuyết và thực tiễn của thông tin lượng tử và tính toán lượng tử, dựa trên các định luật vật lý lượng tử chứ không phải vật lý cổ điển và cung cấp các lợi thế về chất so với các đối tác cổ điển của chúng.
Chương trình giảng dạy của Nguyên tắc cơ bản về thông tin lượng tử EITC/QI/QIF bao gồm giới thiệu về cơ học lượng tử (bao gồm việc xem xét thí nghiệm khe kép và giao thoa sóng vật chất), giới thiệu về thông tin lượng tử (qubit và biểu diễn hình học của chúng), phân cực ánh sáng, nguyên lý bất định, lượng tử vướng víu, nghịch lý EPR, vi phạm bất đẳng thức Bell, từ bỏ chủ nghĩa hiện thực cục bộ, xử lý thông tin lượng tử (bao gồm biến đổi đơn nhất, cổng đơn qubit và cổng hai qubit), định lý không nhân bản, dịch chuyển lượng tử, phép đo lượng tử, tính toán lượng tử (bao gồm giới thiệu về đa -hệ thống -qubit, họ cổng phổ quát, khả năng đảo ngược của tính toán), thuật toán lượng tử (bao gồm Biến đổi Fourier lượng tử, thuật toán của Simon, luận điểm Churh-Turing mở rộng, thuật toán bao thanh toán lượng tử Shor'q, thuật toán tìm kiếm lượng tử của Grover), vật quan sát lượng tử, phương trình Shrodinger, triển khai qubit, lý thuyết độ phức tạp lượng tử, tính toán lượng tử đoạn nhiệt ion, BQP, giới thiệu về spin, trong cấu trúc sau, bao gồm nội dung giáo trình video toàn diện làm tài liệu tham khảo cho Chứng nhận EITC này.
Thông tin lượng tử là thông tin về trạng thái của hệ lượng tử. Nó là thực thể cơ bản của nghiên cứu trong lý thuyết thông tin lượng tử, và có thể được điều khiển bằng cách sử dụng các kỹ thuật xử lý thông tin lượng tử. Thông tin lượng tử đề cập đến cả định nghĩa kỹ thuật dưới dạng entropy Von Neumann và thuật ngữ tính toán chung.
Thông tin lượng tử và tính toán là một lĩnh vực liên ngành liên quan đến cơ học lượng tử, khoa học máy tính, lý thuyết thông tin, triết học và mật mã trong số các lĩnh vực khác. Nghiên cứu của nó cũng liên quan đến các ngành như khoa học nhận thức, tâm lý học và khoa học thần kinh. Trọng tâm chính của nó là trích xuất thông tin từ vật chất ở quy mô vi mô. Quan sát trong khoa học là yếu tố cơ bản đặc biệt của thực tế và là một trong những cách quan trọng nhất để thu nhận thông tin. Do đó, cần phải có phép đo để định lượng quan sát, làm cho nó trở nên quan trọng đối với phương pháp khoa học. Trong cơ học lượng tử, do nguyên lý bất định, các vật quan sát không đi lại không thể được đo chính xác đồng thời, vì một vật thể ở cơ sở này không phải là vật thể ở cơ sở khác. Vì cả hai biến không được xác định rõ ràng đồng thời, nên trạng thái lượng tử không bao giờ có thể chứa thông tin chính xác về cả hai biến. Do tính chất cơ bản này của phép đo trong cơ học lượng tử, lý thuyết này nói chung có thể được đặc trưng là không có tính xác định trái ngược với cơ học cổ điển, lý thuyết này hoàn toàn có tính xác định. Tính không xác định của các trạng thái lượng tử đặc trưng cho thông tin được định nghĩa là các trạng thái của hệ lượng tử. Trong thuật ngữ toán học, các trạng thái này nằm trong các trạng thái chồng chất (kết hợp tuyến tính) của các trạng thái của hệ thống cổ điển.
Vì thông tin luôn được mã hóa ở trạng thái của một hệ thống vật lý, nên bản thân nó là vật lý. Trong khi cơ học lượng tử đề cập đến việc kiểm tra các thuộc tính của vật chất ở cấp độ vi mô, khoa học thông tin lượng tử tập trung vào việc trích xuất thông tin từ các thuộc tính đó, và tính toán lượng tử thao tác và xử lý thông tin lượng tử - thực hiện các phép toán logic - sử dụng các kỹ thuật xử lý thông tin lượng tử.
Thông tin lượng tử, giống như thông tin cổ điển, có thể được xử lý bằng máy tính, được truyền từ vị trí này sang vị trí khác, thao tác với các thuật toán và phân tích bằng khoa học máy tính và toán học. Cũng giống như đơn vị cơ bản của thông tin cổ điển là bit, thông tin lượng tử xử lý các qubit, có thể tồn tại ở dạng chồng chất của 0 và 1 (đồng thời có phần đúng và sai). Thông tin lượng tử cũng có thể tồn tại ở những trạng thái được gọi là vướng víu, biểu hiện những tương quan thuần túy phi cục bộ không cổ điển trong các phép đo của chúng, cho phép các ứng dụng như dịch chuyển lượng tử. Mức độ vướng víu có thể được đo bằng cách sử dụng entropy Von Neumann, cũng là một phép đo thông tin lượng tử. Gần đây, lĩnh vực điện toán lượng tử đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu rất tích cực vì khả năng phá vỡ tính toán, truyền thông và mật mã hiện đại.
Lịch sử của thông tin lượng tử bắt đầu vào đầu thế kỷ 20 khi vật lý cổ điển được cách mạng hóa thành vật lý lượng tử. Các lý thuyết của vật lý cổ điển đã dự đoán những điều phi lý như thảm họa tia cực tím, hoặc các electron xoắn vào hạt nhân. Lúc đầu, những vấn đề này được gạt sang một bên bằng cách thêm giả thuyết đặc biệt vào vật lý cổ điển. Chẳng bao lâu, rõ ràng là một lý thuyết mới phải được tạo ra để hiểu được những điều phi lý này, và lý thuyết cơ học lượng tử đã ra đời.
Cơ học lượng tử được xây dựng bởi Schrödinger bằng cách sử dụng cơ học sóng và Heisenberg sử dụng cơ học ma trận. Sự tương đương của các phương pháp này đã được chứng minh sau đó. Các công thức của họ mô tả động lực học của các hệ thống hiển vi nhưng có một số khía cạnh không đạt yêu cầu trong việc mô tả các quá trình đo lường. Von Neumann đã xây dựng lý thuyết lượng tử bằng cách sử dụng đại số toán tử theo cách mà nó mô tả phép đo cũng như động lực học. Những nghiên cứu này nhấn mạnh các khía cạnh triết học của phép đo hơn là một cách tiếp cận định lượng để trích xuất thông tin thông qua các phép đo.
Năm 1960, Stratonovich, Helstrom và Gordon đề xuất một công thức truyền thông quang học sử dụng cơ học lượng tử. Đây là sự xuất hiện lịch sử đầu tiên của lý thuyết thông tin lượng tử. Họ chủ yếu nghiên cứu xác suất lỗi và dung lượng kênh để giao tiếp. Sau đó, Holevo có được tốc độ truyền thông giới hạn trên khi truyền một thông điệp cổ điển qua kênh lượng tử.
Vào những năm 1970, các kỹ thuật điều khiển trạng thái lượng tử đơn nguyên tử, chẳng hạn như bẫy nguyên tử và kính hiển vi quét đường hầm, bắt đầu được phát triển, giúp có thể cô lập các nguyên tử đơn lẻ và sắp xếp chúng thành từng mảng. Trước những phát triển này, việc kiểm soát chính xác các hệ thống lượng tử đơn lẻ là không thể thực hiện được và các thí nghiệm sử dụng sự kiểm soát đồng thời, thô hơn trên một số lượng lớn các hệ thống lượng tử. Sự phát triển của các kỹ thuật thao tác đơn trạng thái khả thi đã dẫn đến sự quan tâm ngày càng tăng trong lĩnh vực tính toán và thông tin lượng tử.
Vào những năm 1980, mối quan tâm đã nảy sinh về việc liệu có thể sử dụng hiệu ứng lượng tử để bác bỏ thuyết tương đối của Einstein hay không. Nếu có thể sao chép một trạng thái lượng tử chưa biết, có thể sử dụng các trạng thái lượng tử vướng víu để truyền thông tin nhanh hơn tốc độ ánh sáng, bác bỏ lý thuyết của Einstein. Tuy nhiên, định lý không nhân bản cho thấy rằng việc nhân bản như vậy là không thể. Định lý là một trong những kết quả sớm nhất của lý thuyết thông tin lượng tử.
Phát triển từ mật mã
Bất chấp tất cả sự phấn khích và quan tâm đến việc nghiên cứu các hệ lượng tử biệt lập và cố gắng tìm cách phá vỡ thuyết tương đối, nghiên cứu về lý thuyết thông tin lượng tử đã trở nên đình trệ trong những năm 1980. Tuy nhiên, cùng lúc đó, một con đường khác bắt đầu đào sâu vào thông tin lượng tử và tính toán: Mật mã học. Theo nghĩa chung, mật mã là vấn đề thực hiện giao tiếp hoặc tính toán liên quan đến hai hoặc nhiều bên có thể không tin tưởng nhau.
Bennett và Brassard đã phát triển một kênh liên lạc mà trên đó không thể nghe trộm mà không bị phát hiện, một cách liên lạc bí mật ở khoảng cách xa bằng giao thức mật mã lượng tử BB84. Ý tưởng chính là việc sử dụng nguyên tắc cơ bản của cơ học lượng tử rằng sự quan sát làm nhiễu loạn những thứ được quan sát, và việc đưa một kẻ nghe trộm vào một đường dây liên lạc an toàn sẽ ngay lập tức cho phép hai bên đang cố gắng liên lạc sẽ biết về sự hiện diện của kẻ nghe trộm.
Phát triển từ khoa học máy tính và toán học
Với sự ra đời của những ý tưởng mang tính cách mạng của Alan Turing về máy tính có thể lập trình, hay còn gọi là máy Turing, ông đã cho thấy rằng bất kỳ phép tính nào trong thế giới thực đều có thể được chuyển thành một phép tính tương đương liên quan đến máy Turing. Đây được gọi là luận điểm Church – Turing.
Chẳng bao lâu sau, những chiếc máy tính đầu tiên đã được tạo ra và phần cứng máy tính phát triển với tốc độ nhanh đến mức sự phát triển, thông qua kinh nghiệm trong sản xuất, được hệ thống hóa thành một mối quan hệ thực nghiệm được gọi là định luật Moore. 'Định luật' này là một xu hướng chiếu xạ nói rằng số lượng bóng bán dẫn trong một mạch tích hợp tăng gấp đôi sau mỗi hai năm. Khi các bóng bán dẫn bắt đầu ngày càng nhỏ hơn để cung cấp nhiều năng lượng hơn cho mỗi diện tích bề mặt, các hiệu ứng lượng tử bắt đầu xuất hiện trong các thiết bị điện tử dẫn đến việc vô tình gây nhiễu. Điều này dẫn đến sự ra đời của điện toán lượng tử, sử dụng cơ học lượng tử để thiết kế các thuật toán.
Tại thời điểm này, máy tính lượng tử cho thấy hứa hẹn sẽ nhanh hơn nhiều so với máy tính cổ điển cho một số vấn đề cụ thể. Một bài toán ví dụ như vậy được phát triển bởi David Deutsch và Richard Jozsa, được gọi là thuật toán Deutsch – Jozsa. Tuy nhiên, vấn đề này có ít hoặc không có ứng dụng thực tế. Peter Shor năm 1994 đã đưa ra một bài toán rất quan trọng và thiết thực, đó là việc tìm các thừa số nguyên tố của một số nguyên. Bài toán logarit rời rạc như cách gọi của nó, có thể được giải một cách hiệu quả trên máy tính lượng tử nhưng không phải trên máy tính cổ điển, do đó cho thấy rằng máy tính lượng tử mạnh hơn máy Turing.
Phát triển từ lý thuyết thông tin
Vào khoảng thời gian khoa học máy tính đang tạo ra một cuộc cách mạng, lý thuyết thông tin và truyền thông cũng vậy, thông qua Claude Shannon. Shannon đã phát triển hai định lý cơ bản của lý thuyết thông tin: định lý mã hóa kênh không ồn và định lý mã hóa kênh nhiễu. Ông cũng cho thấy rằng các mã sửa lỗi có thể được sử dụng để bảo vệ thông tin được gửi đi.
Lý thuyết thông tin lượng tử cũng đi theo một quỹ đạo tương tự, Ben Schumacher vào năm 1995 đã đưa ra một tương tự với định lý mã hóa không ồn ào của Shannon bằng cách sử dụng qubit. Một lý thuyết về sửa lỗi cũng được phát triển, cho phép máy tính lượng tử thực hiện các phép tính hiệu quả bất kể nhiễu và thực hiện giao tiếp đáng tin cậy qua các kênh lượng tử ồn ào.
Qubits và lý thuyết thông tin
Thông tin lượng tử khác biệt rất nhiều so với thông tin cổ điển, được mô phỏng theo từng bit, theo nhiều cách nổi bật và lạ lẫm. Trong khi đơn vị cơ bản của thông tin cổ điển là bit, đơn vị cơ bản nhất của thông tin lượng tử là qubit. Thông tin cổ điển được đo bằng entropy Shannon, trong khi chất tương tự cơ học lượng tử là entropy Von Neumann. Một tập hợp thống kê của các hệ thống cơ lượng tử được đặc trưng bởi ma trận mật độ. Nhiều phép đo entropy trong lý thuyết thông tin cổ điển cũng có thể được tổng quát hóa cho trường hợp lượng tử, chẳng hạn như entropy Holevo và entropy lượng tử có điều kiện.
Không giống như các trạng thái kỹ thuật số cổ điển (rời rạc), một qubit có giá trị liên tục, có thể mô tả được theo một hướng trên hình cầu Bloch. Mặc dù được định giá liên tục theo cách này, nhưng qubit là đơn vị thông tin lượng tử nhỏ nhất có thể, và mặc dù trạng thái qubit được định giá liên tục, nhưng không thể đo giá trị một cách chính xác. Năm định lý nổi tiếng mô tả các giới hạn về thao tác của thông tin lượng tử:
- định lý không dịch chuyển, nói rằng một qubit không thể được chuyển đổi (hoàn toàn) thành các bit cổ điển; nghĩa là, nó không thể được "đọc" hoàn toàn,
- định lý không sao chép, ngăn chặn việc sao chép một qubit tùy ý,
- định lý không xóa, ngăn chặn việc xóa một qubit tùy ý,
- định lý không phát sóng, ngăn không cho một qubit tùy ý được chuyển đến nhiều người nhận, mặc dù nó có thể được vận chuyển từ nơi này sang nơi khác (ví dụ: thông qua dịch chuyển lượng tử),
- Định lý không ẩn, chứng minh sự bảo toàn thông tin lượng tử, Những định lý này chứng minh rằng thông tin lượng tử trong vũ trụ được bảo toàn và chúng mở ra những khả năng độc đáo trong xử lý thông tin lượng tử.
Xử lý thông tin lượng tử
Trạng thái của một qubit chứa tất cả thông tin của nó. Trạng thái này thường được biểu diễn dưới dạng véc tơ trên hình cầu Bloch. Trạng thái này có thể được thay đổi bằng cách áp dụng các phép biến đổi tuyến tính hoặc các cổng lượng tử cho chúng. Các phép biến đổi đơn nhất này được mô tả như các phép quay trên Bloch Sphere. Trong khi các cổng cổ điển tương ứng với các phép toán quen thuộc của logic Boolean, các cổng lượng tử là các toán tử đơn nhất vật lý.
Do sự biến động của các hệ lượng tử và không thể sao chép trạng thái, việc lưu trữ thông tin lượng tử khó hơn nhiều so với lưu trữ thông tin cổ điển. Tuy nhiên, với việc sử dụng thông tin lượng tử sửa lỗi lượng tử vẫn có thể được lưu trữ một cách đáng tin cậy về nguyên tắc. Sự tồn tại của các mã sửa lỗi lượng tử cũng dẫn đến khả năng tính toán lượng tử có thể chịu lỗi.
Các bit cổ điển có thể được mã hóa và sau đó được truy xuất từ các cấu hình của qubit, thông qua việc sử dụng các cổng lượng tử. Bản thân nó, một qubit có thể truyền tải không quá một bit thông tin cổ điển có thể truy cập được về quá trình chuẩn bị của nó. Đây là định lý Holevo. Tuy nhiên, trong mã hóa siêu đặc, người gửi, bằng cách tác động lên một trong hai qubit vướng víu, có thể truyền tải hai bit thông tin có thể truy cập được về trạng thái chung của chúng tới người nhận.
Thông tin lượng tử có thể được di chuyển, trong một kênh lượng tử, tương tự như khái niệm về một kênh truyền thông cổ điển. Thông điệp lượng tử có kích thước hữu hạn, được đo bằng qubit; kênh lượng tử có dung lượng kênh hữu hạn, được đo bằng qubit trên giây.
Thông tin lượng tử và những thay đổi trong thông tin lượng tử có thể được đo lường một cách định lượng bằng cách sử dụng một chất tương tự của entropy Shannon, được gọi là entropy von Neumann.
Trong một số trường hợp, các thuật toán lượng tử có thể được sử dụng để thực hiện các phép tính nhanh hơn bất kỳ thuật toán cổ điển nào đã biết. Ví dụ nổi tiếng nhất về điều này là thuật toán Shor có thể nhân số theo thời gian đa thức, so với các thuật toán cổ điển tốt nhất lấy thời gian theo cấp số nhân. Vì phân tích nhân tử là một phần quan trọng của sự an toàn của mã hóa RSA, thuật toán của Shor đã khơi mào cho lĩnh vực mật mã hậu lượng tử mới nhằm cố gắng tìm ra các sơ đồ mã hóa vẫn an toàn ngay cả khi máy tính lượng tử đang hoạt động. Các ví dụ khác về các thuật toán chứng minh tính tối cao của lượng tử bao gồm thuật toán tìm kiếm của Grover, trong đó thuật toán lượng tử cho tốc độ tăng bậc hai so với thuật toán cổ điển tốt nhất có thể. Lớp phức tạp của các vấn đề có thể giải quyết một cách hiệu quả bằng máy tính lượng tử được gọi là BQP.
Phân phối khóa lượng tử (QKD) cho phép truyền an toàn vô điều kiện thông tin cổ điển, không giống như mã hóa cổ điển, luôn có thể bị phá vỡ về nguyên tắc, nếu không có trong thực tế. Xin lưu ý rằng một số điểm tinh tế nhất định liên quan đến sự an toàn của QKD vẫn còn đang được tranh luận sôi nổi.
Việc nghiên cứu tất cả các chủ đề và sự khác biệt ở trên bao gồm lý thuyết thông tin lượng tử.
Liên quan đến cơ học lượng tử
Cơ học lượng tử là nghiên cứu về cách các hệ thống vật lý vi mô thay đổi động trong tự nhiên. Trong lĩnh vực lý thuyết thông tin lượng tử, các hệ thống lượng tử được nghiên cứu được trừu tượng hóa khỏi bất kỳ đối tác nào trong thế giới thực. Ví dụ, một qubit về mặt vật lý có thể là một photon trong máy tính lượng tử quang học tuyến tính, một ion trong máy tính lượng tử ion bị mắc kẹt, hoặc nó có thể là một tập hợp lớn các nguyên tử như trong máy tính lượng tử siêu dẫn. Bất kể việc triển khai vật lý như thế nào, các giới hạn và tính năng của qubit được áp dụng bởi lý thuyết thông tin lượng tử vẫn giữ nguyên vì tất cả các hệ thống này đều được mô tả toán học bằng cùng một bộ máy ma trận mật độ trên các số phức. Một điểm khác biệt quan trọng khác với cơ học lượng tử là, trong khi cơ học lượng tử thường nghiên cứu các hệ thống vô hạn chiều như bộ dao động điều hòa, thì lý thuyết thông tin lượng tử lại quan tâm đến cả hệ thống biến thiên liên tục và hệ thống hữu hạn chiều.
Tính toán lượng tử
Tính toán lượng tử là một loại tính toán khai thác các thuộc tính chung của các trạng thái lượng tử, chẳng hạn như chồng chất, giao thoa và vướng víu, để thực hiện các phép tính. Các thiết bị thực hiện tính toán lượng tử được gọi là máy tính lượng tử. (làm nền tảng cho mã hóa RSA), nhanh hơn đáng kể so với các máy tính cổ điển. Nghiên cứu về tính toán lượng tử là một lĩnh vực con của khoa học thông tin lượng tử.
Tính toán lượng tử bắt đầu vào năm 1980 khi nhà vật lý Paul Benioff đề xuất một mô hình cơ học lượng tử của máy Turing. Richard Feynman và Yuri Manin sau đó gợi ý rằng một máy tính lượng tử có tiềm năng mô phỏng những thứ mà một máy tính cổ điển không thể làm được. Năm 1994, Peter Shor đã phát triển một thuật toán lượng tử để tính các số nguyên với khả năng giải mã các thông tin liên lạc được mã hóa RSA. Năm 1998, Isaac Chuang, Neil Gershenfeld và Mark Kubinec đã tạo ra máy tính lượng tử hai qubit đầu tiên có thể thực hiện các phép tính. Bất chấp những tiến bộ thử nghiệm đang diễn ra kể từ cuối những năm 1990, hầu hết các nhà nghiên cứu tin rằng “tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi [vẫn] là một giấc mơ khá xa vời.” Trong những năm gần đây, đầu tư vào nghiên cứu máy tính lượng tử đã tăng lên trong khu vực công và tư nhân. Vào ngày 23 tháng 2019 năm XNUMX, Google AI, hợp tác với Cơ quan Hàng không và Vũ trụ Quốc gia Hoa Kỳ (NASA), tuyên bố đã thực hiện một phép tính lượng tử không khả thi trên bất kỳ máy tính cổ điển nào, nhưng liệu tuyên bố này có đúng hay không là một chủ đề của nghiên cứu tích cực.
Có một số loại máy tính lượng tử (còn được gọi là hệ thống tính toán lượng tử), bao gồm mô hình mạch lượng tử, máy Turing lượng tử, máy tính lượng tử đoạn nhiệt, máy tính lượng tử một chiều và các ô tô lượng tử tế bào lượng tử khác nhau. Mô hình được sử dụng rộng rãi nhất là mạch lượng tử, dựa trên bit lượng tử, hay “qubit”, hơi tương tự với bit trong tính toán cổ điển. Một qubit có thể ở trạng thái lượng tử 1 hoặc 0, hoặc ở trạng thái chồng chất của trạng thái 1 và 0. Tuy nhiên, khi nó được đo, nó luôn là 0 hoặc 1; xác suất của một trong hai kết quả phụ thuộc vào trạng thái lượng tử của qubit ngay trước khi đo.
Những nỗ lực hướng tới việc xây dựng một máy tính lượng tử vật lý tập trung vào các công nghệ như transmons, bẫy ion và máy tính lượng tử tôpô, nhằm tạo ra các qubit chất lượng cao.: 2–13 Các qubit này có thể được thiết kế khác nhau, tùy thuộc vào mô hình tính toán của máy tính lượng tử đầy đủ, cho dù là cổng logic lượng tử, ủ lượng tử hay tính toán lượng tử đoạn nhiệt. Hiện có một số trở ngại đáng kể trong việc xây dựng các máy tính lượng tử hữu ích. Đặc biệt khó duy trì trạng thái lượng tử của qubit, vì chúng bị mất liên kết lượng tử và trạng thái trung thực. Máy tính lượng tử do đó yêu cầu sửa lỗi.
Bất kỳ vấn đề tính toán nào có thể được giải quyết bằng máy tính cổ điển cũng có thể được giải bằng máy tính lượng tử. Ngược lại, bất kỳ vấn đề nào có thể được giải quyết bằng máy tính lượng tử cũng có thể được giải quyết bằng máy tính cổ điển, ít nhất là về nguyên tắc cho đủ thời gian. Nói cách khác, máy tính lượng tử tuân theo luận điểm Church – Turing. Điều này có nghĩa là trong khi máy tính lượng tử không cung cấp thêm lợi thế nào so với máy tính cổ điển về khả năng tính toán, các thuật toán lượng tử cho một số vấn đề nhất định có độ phức tạp về thời gian thấp hơn đáng kể so với các thuật toán cổ điển đã biết tương ứng. Đáng chú ý, máy tính lượng tử được cho là có thể nhanh chóng giải quyết một số vấn đề mà không máy tính cổ điển nào có thể giải quyết trong bất kỳ khoảng thời gian khả thi nào — một kỳ tích được gọi là “quyền tối cao lượng tử”. Nghiên cứu về độ phức tạp tính toán của các vấn đề liên quan đến máy tính lượng tử được gọi là lý thuyết độ phức tạp lượng tử.
Mô hình tính toán lượng tử phổ biến hiện nay mô tả việc tính toán dưới dạng một mạng lưới các cổng logic lượng tử. Mô hình này có thể được coi là một tổng quát hóa đại số tuyến tính trừu tượng của một mạch cổ điển. Vì mô hình mạch này tuân theo cơ học lượng tử, một máy tính lượng tử có khả năng chạy các mạch này một cách hiệu quả được cho là có thể thực hiện được về mặt vật lý.
Một bộ nhớ bao gồm n bit thông tin có 2 ^ n trạng thái có thể. Do đó, một vectơ đại diện cho tất cả các trạng thái bộ nhớ có 2 ^ n mục nhập (một mục cho mỗi trạng thái). Vectơ này được xem như một vectơ xác suất và đại diện cho thực tế là bộ nhớ sẽ được tìm thấy trong một trạng thái cụ thể.
Theo quan điểm cổ điển, một mục nhập sẽ có giá trị là 1 (tức là xác suất 100% ở trạng thái này) và tất cả các mục nhập khác sẽ bằng không.
Trong cơ học lượng tử, các vectơ xác suất có thể được tổng quát hóa cho các toán tử mật độ. Chủ nghĩa hình thức vectơ trạng thái lượng tử thường được giới thiệu đầu tiên vì nó đơn giản hơn về mặt khái niệm và vì nó có thể được sử dụng thay cho chủ nghĩa hình thức ma trận mật độ cho các trạng thái thuần túy, trong đó toàn bộ hệ lượng tử đã được biết đến.
một phép tính lượng tử có thể được mô tả như một mạng lưới các cổng và phép đo logic lượng tử. Tuy nhiên, bất kỳ phép đo nào cũng có thể được hoãn lại khi kết thúc quá trình tính toán lượng tử, mặc dù việc trì hoãn này có thể phải trả giá bằng tính toán, vì vậy hầu hết các mạch lượng tử mô tả một mạng chỉ bao gồm các cổng logic lượng tử và không có phép đo.
Bất kỳ phép tính lượng tử nào (theo chủ nghĩa hình thức ở trên, bất kỳ ma trận đơn nhất nào trên n qubit) đều có thể được biểu diễn như một mạng lưới các cổng logic lượng tử từ một họ cổng khá nhỏ. Một sự lựa chọn của họ cổng cho phép xây dựng này được gọi là bộ cổng đa năng, vì một máy tính có thể chạy các mạch như vậy là máy tính lượng tử đa năng. Một bộ phổ biến như vậy bao gồm tất cả các cổng qubit đơn cũng như cổng CNOT từ phía trên. Điều này có nghĩa là bất kỳ phép tính lượng tử nào cũng có thể được thực hiện bằng cách thực hiện một chuỗi các cổng qubit đơn cùng với các cổng CNOT. Mặc dù bộ cổng này là vô hạn, nó có thể được thay thế bằng bộ cổng hữu hạn bằng cách tuân theo định lý Solovay-Kitaev.
Thuật toán lượng tử
Tiến bộ trong việc tìm kiếm các thuật toán lượng tử thường tập trung vào mô hình mạch lượng tử này, mặc dù vẫn tồn tại những ngoại lệ như thuật toán đoạn nhiệt lượng tử. Các thuật toán lượng tử có thể được phân loại đại khái theo loại tốc độ đạt được so với các thuật toán cổ điển tương ứng.
Các thuật toán lượng tử cung cấp nhiều hơn tốc độ đa thức so với thuật toán cổ điển được biết đến nhiều nhất bao gồm thuật toán Shor để tính thừa số và các thuật toán lượng tử liên quan để tính toán logarit rời rạc, giải phương trình Pell và nói chung là giải bài toán nhóm con ẩn cho nhóm hữu hạn abel. Các thuật toán này phụ thuộc vào nguyên thủy của phép biến đổi Fourier lượng tử. Không có bằng chứng toán học nào được tìm thấy cho thấy không thể phát hiện ra một thuật toán cổ điển nhanh như nhau, mặc dù điều này được coi là không thể. nằm trong mô hình truy vấn lượng tử, là một mô hình hạn chế trong đó các giới hạn thấp hơn dễ chứng minh hơn nhiều và không nhất thiết phải chuyển thành tốc độ cho các vấn đề thực tế.
Các vấn đề khác, bao gồm mô phỏng các quá trình vật lý lượng tử từ hóa học và vật lý trạng thái rắn, tính gần đúng của một số đa thức Jones nhất định và thuật toán lượng tử cho các hệ phương trình tuyến tính có các thuật toán lượng tử xuất hiện để cung cấp tốc độ siêu đa thức và hoàn chỉnh BQP. Bởi vì những vấn đề này là hoàn chỉnh BQP, một thuật toán cổ điển nhanh như nhau cho chúng sẽ ngụ ý rằng không có thuật toán lượng tử nào mang lại tốc độ siêu đa thức, điều này được cho là khó xảy ra.
Một số thuật toán lượng tử, như thuật toán Grover và khuếch đại biên độ, cho phép tăng tốc độ đa thức so với các thuật toán cổ điển tương ứng. Mặc dù các thuật toán này cung cấp tốc độ tăng tốc độ bậc hai tương đối khiêm tốn, chúng có thể áp dụng rộng rãi và do đó tăng tốc độ cho một loạt các vấn đề. Nhiều ví dụ về tốc độ lượng tử có thể chứng minh cho các vấn đề truy vấn liên quan đến thuật toán của Grover, bao gồm cả thuật toán Brassard, Høyer và Tapp để tìm va chạm trong các hàm hai đối một, sử dụng thuật toán của Grover và thuật toán của Farhi, Goldstone và Gutmann để đánh giá NAND cây, là một biến thể của vấn đề tìm kiếm.
Ứng dụng mật mã
Một ứng dụng đáng chú ý của tính toán lượng tử là dành cho các cuộc tấn công vào các hệ thống mật mã hiện đang được sử dụng. Phân tích nhân tử số nguyên, làm nền tảng cho sự an toàn của các hệ thống mật mã khóa công khai, được cho là không khả thi về mặt tính toán đối với một máy tính thông thường đối với các số nguyên lớn nếu chúng là tích của một vài số nguyên tố (ví dụ: tích của hai số nguyên tố 300 chữ số). Để so sánh, một máy tính lượng tử có thể giải quyết vấn đề này một cách hiệu quả bằng cách sử dụng thuật toán Shor để tìm ra các yếu tố của nó. Khả năng này sẽ cho phép một máy tính lượng tử phá vỡ nhiều hệ thống mật mã đang được sử dụng ngày nay, theo nghĩa là sẽ có thời gian đa thức (tính theo số chữ số của số nguyên) để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, hầu hết các mật mã khóa công khai phổ biến dựa trên độ khó của phép tính số nguyên hoặc bài toán logarit rời rạc, cả hai đều có thể được giải bằng thuật toán Shor. Cụ thể, các thuật toán RSA, Diffie – Hellman và đường cong elip Diffie – Hellman có thể bị phá vỡ. Chúng được sử dụng để bảo vệ các trang web an toàn, email được mã hóa và nhiều loại dữ liệu khác. Việc phá vỡ những điều này sẽ có những phân nhánh đáng kể đối với quyền riêng tư và bảo mật điện tử.
Xác định các hệ thống mật mã có thể an toàn trước các thuật toán lượng tử là một chủ đề được nghiên cứu tích cực trong lĩnh vực mật mã hậu lượng tử. Một số thuật toán khóa công khai dựa trên các bài toán khác với các bài toán thừa số nguyên và logarit rời rạc mà thuật toán Shor áp dụng, như hệ thống mật mã McEliece dựa trên một bài toán trong lý thuyết mã hóa. Các hệ thống mật mã dựa trên mạng lưới cũng không bị phá vỡ bởi máy tính lượng tử và việc tìm ra một thuật toán thời gian đa thức để giải bài toán nhóm con ẩn nhị diện, sẽ phá vỡ nhiều hệ thống mật mã dựa trên mạng tinh thể, là một bài toán mở đã được nghiên cứu kỹ lưỡng. Người ta đã chứng minh rằng việc áp dụng thuật toán Grover để phá vỡ một thuật toán đối xứng (khóa bí mật) bằng vũ lực đòi hỏi thời gian bằng khoảng 2n/2 lần gọi của thuật toán mật mã cơ bản, so với khoảng 2n trong trường hợp cổ điển, có nghĩa là độ dài khóa đối xứng là giảm một nửa hiệu quả: AES-256 sẽ có cùng mức bảo mật chống lại cuộc tấn công bằng cách sử dụng thuật toán của Grover mà AES-128 có để chống lại tìm kiếm brute-force cổ điển (xem Kích thước khóa).
Mật mã lượng tử có thể đáp ứng một số chức năng của mật mã khóa công khai. Do đó, các hệ thống mật mã dựa trên lượng tử có thể an toàn hơn các hệ thống truyền thống chống lại hack lượng tử.
Vấn đề tìm kiếm
Ví dụ nổi tiếng nhất về vấn đề thừa nhận tốc độ lượng tử đa thức là tìm kiếm không có cấu trúc, tìm một mục được đánh dấu trong danh sách n mục trong cơ sở dữ liệu. Điều này có thể được giải quyết bằng thuật toán của Grover sử dụng truy vấn O (sqrt (n)) đến cơ sở dữ liệu, ít hơn bậc hai so với truy vấn Omega (n) cần thiết cho các thuật toán cổ điển. Trong trường hợp này, lợi thế không chỉ là có thể chứng minh được mà còn là tối ưu: thuật toán của Grover đã cho thấy xác suất tối đa có thể để tìm ra phần tử mong muốn cho bất kỳ số lượng tìm kiếm tiên tri nào.
Các vấn đề có thể được giải quyết bằng thuật toán của Grover có các thuộc tính sau:
- Không có cấu trúc có thể tìm kiếm được trong bộ sưu tập các câu trả lời có thể có,
- Số lượng câu trả lời có thể có để kiểm tra cũng giống như số lượng đầu vào cho thuật toán và
- Tồn tại một hàm boolean đánh giá từng đầu vào và xác định xem đó có phải là câu trả lời chính xác hay không
Đối với các vấn đề với tất cả các thuộc tính này, thời gian chạy của thuật toán Grover trên máy tính lượng tử sẽ tính theo căn bậc hai của số lượng đầu vào (hoặc phần tử trong cơ sở dữ liệu), trái ngược với tỷ lệ tuyến tính của các thuật toán cổ điển. Một loại bài toán tổng quát mà thuật toán Grover có thể được áp dụng là bài toán thỏa mãn Boolean, trong đó cơ sở dữ liệu mà thuật toán lặp lại là cơ sở dữ liệu của tất cả các câu trả lời có thể có. Một ví dụ và (có thể) ứng dụng này là một trình bẻ khóa mật khẩu cố gắng đoán mật khẩu. Các mật mã đối xứng như Triple DES và AES đặc biệt dễ bị tấn công kiểu này. [Cần dẫn nguồn] Ứng dụng này của tính toán lượng tử là mối quan tâm lớn của các cơ quan chính phủ.
Mô phỏng hệ thống lượng tử
Vì hóa học và công nghệ nano dựa vào sự hiểu biết các hệ thống lượng tử, và các hệ thống như vậy không thể mô phỏng một cách hiệu quả theo cách cổ điển, nên nhiều người tin rằng mô phỏng lượng tử sẽ là một trong những ứng dụng quan trọng nhất của tính toán lượng tử. Mô phỏng lượng tử cũng có thể được sử dụng để mô phỏng hành vi của các nguyên tử và hạt ở những điều kiện bất thường như phản ứng bên trong máy va chạm. Mô phỏng lượng tử có thể được sử dụng để dự đoán đường đi trong tương lai của các hạt và proton dưới sự chồng chất trong thí nghiệm khe kép. [Cần dẫn nguồn] Khoảng 2% sản lượng năng lượng toàn cầu hàng năm được sử dụng để cố định nitơ tạo ra amoniac cho quy trình Haber trong nông nghiệp ngành công nghiệp phân bón trong khi các sinh vật tự nhiên cũng sản xuất amoniac. Mô phỏng lượng tử có thể được sử dụng để hiểu quá trình này làm tăng sản lượng.
Ủ lượng tử và tối ưu hóa đoạn nhiệt
Ủ lượng tử hoặc tính toán lượng tử đoạn nhiệt dựa vào định lý đoạn nhiệt để thực hiện các phép tính. Một hệ được đặt ở trạng thái cơ bản đối với một Hamilton đơn giản, được phát triển từ từ thành một Hamilton phức tạp hơn mà trạng thái cơ bản đại diện cho lời giải cho vấn đề được đề cập. Định lý đoạn nhiệt phát biểu rằng nếu quá trình tiến hóa đủ chậm, hệ thống sẽ luôn ở trạng thái cơ bản của nó trong suốt quá trình.
học máy
Vì máy tính lượng tử có thể tạo ra các kết quả đầu ra mà máy tính cổ điển không thể tạo ra một cách hiệu quả và vì tính toán lượng tử về cơ bản là đại số tuyến tính, nên một số người bày tỏ hy vọng vào việc phát triển các thuật toán lượng tử có thể tăng tốc các nhiệm vụ học máy. Ví dụ, thuật toán lượng tử cho các hệ phương trình tuyến tính, hoặc "Thuật toán HHL", được đặt tên theo những người khám phá ra nó là Harrow, Hassidim và Lloyd, được cho là cung cấp tốc độ tăng tốc so với các thuật toán cổ điển. Một số nhóm nghiên cứu gần đây đã khám phá việc sử dụng phần cứng ủ lượng tử để đào tạo máy Boltzmann và mạng nơ-ron sâu.
Sinh hoc tinh toan
Trong lĩnh vực sinh học tính toán, tính toán lượng tử đã đóng một vai trò to lớn trong việc giải quyết nhiều vấn đề sinh học. Một trong những ví dụ nổi tiếng là hệ gen tính toán và cách tính toán đã làm giảm đáng kể thời gian để giải trình tự bộ gen người. Với cách sinh học máy tính đang sử dụng mô hình hóa và lưu trữ dữ liệu chung, các ứng dụng của nó đối với sinh học tính toán cũng sẽ phát sinh.
Thiết kế thuốc có sự hỗ trợ của máy tính và hóa học tạo gen
Các mô hình hóa học tạo gen sâu nổi lên như một công cụ mạnh mẽ để xúc tiến việc khám phá ra ma túy. Tuy nhiên, kích thước khổng lồ và sự phức tạp trong không gian cấu trúc của tất cả các phân tử giống ma túy có thể gây ra những trở ngại đáng kể mà máy tính lượng tử có thể khắc phục được trong tương lai. Máy tính lượng tử tự nhiên rất tốt để giải quyết các vấn đề phức tạp của nhiều cơ thể lượng tử và do đó có thể là công cụ trong các ứng dụng liên quan đến hóa học lượng tử. Do đó, người ta có thể mong đợi rằng các mô hình sinh tăng cường lượng tử bao gồm GAN lượng tử cuối cùng có thể được phát triển thành các thuật toán hóa sinh cuối cùng. Các kiến trúc lai kết hợp máy tính lượng tử với các mạng cổ điển sâu, chẳng hạn như Máy mã tự động biến đổi lượng tử, có thể được đào tạo trên các thiết bị ủ có sẵn trên thị trường và được sử dụng để tạo ra các cấu trúc phân tử giống thuốc mới.
Phát triển máy tính lượng tử vật lý
Những thách thức
Có một số thách thức kỹ thuật trong việc xây dựng một máy tính lượng tử quy mô lớn. Nhà vật lý David DiVincenzo đã liệt kê những yêu cầu này đối với một máy tính lượng tử thực tế:
- Có thể mở rộng về mặt vật lý để tăng số lượng qubit,
- Qubit có thể được khởi tạo thành các giá trị tùy ý,
- Cổng lượng tử nhanh hơn thời gian ngưng kết,
- Bộ cổng đa năng,
- Qubit có thể được đọc dễ dàng.
Việc tìm nguồn cung ứng các bộ phận cho máy tính lượng tử cũng rất khó khăn. Nhiều máy tính lượng tử, giống như những máy tính do Google và IBM chế tạo, cần heli-3, một sản phẩm phụ trong nghiên cứu hạt nhân và các loại cáp siêu dẫn đặc biệt chỉ do công ty Coax Co. của Nhật Bản chế tạo.
Việc điều khiển các hệ thống đa qubit đòi hỏi phải tạo ra và phối hợp một số lượng lớn các tín hiệu điện với độ phân giải thời gian chặt chẽ và xác định. Điều này đã dẫn đến sự phát triển của các bộ điều khiển lượng tử cho phép giao tiếp với các qubit. Việc mở rộng các hệ thống này để hỗ trợ số lượng qubit ngày càng tăng là một thách thức bổ sung.
Sự suy giảm lượng tử
Một trong những thách thức lớn nhất liên quan đến việc xây dựng máy tính lượng tử là kiểm soát hoặc loại bỏ sự suy giảm liên kết lượng tử. Điều này thường có nghĩa là cách ly hệ thống khỏi môi trường của nó vì các tương tác với thế giới bên ngoài làm cho hệ thống rời rạc. Tuy nhiên, các nguồn khác của sự rời rạc cũng tồn tại. Các ví dụ bao gồm các cổng lượng tử, và các dao động mạng tinh thể và spin hạt nhân nhiệt nền của hệ thống vật lý được sử dụng để thực hiện các qubit. Tính thống nhất là không thể thay đổi, vì nó thực sự là không đơn nhất và thường là thứ cần được kiểm soát cao, nếu không muốn nói là tránh. Thời gian gián đoạn đối với các hệ thống ứng cử viên nói riêng, thời gian giãn ngang T2 (đối với công nghệ NMR và MRI, còn được gọi là thời gian khử mạch), thường nằm trong khoảng từ nano giây đến giây ở nhiệt độ thấp. Hiện tại, một số máy tính lượng tử yêu cầu các qubit của chúng phải được làm lạnh đến 20 millikelvin (thường sử dụng tủ lạnh pha loãng) để ngăn chặn sự sai lệch đáng kể. Một nghiên cứu năm 2020 lập luận rằng bức xạ ion hóa như tia vũ trụ tuy nhiên có thể khiến một số hệ thống phân rã trong vòng mili giây.
Do đó, các tác vụ tốn thời gian có thể khiến một số thuật toán lượng tử không hoạt động được, vì việc duy trì trạng thái của qubit trong một thời gian đủ dài cuối cùng sẽ làm hỏng các vị trí chồng chất.
Những vấn đề này khó khăn hơn đối với các phương pháp tiếp cận quang học vì thang đo thời gian là các cấp độ ngắn hơn và một cách tiếp cận thường được trích dẫn để khắc phục chúng là định hình xung quang học. Tỷ lệ lỗi thường tỷ lệ với tỷ lệ giữa thời gian hoạt động và thời gian gián đoạn, do đó, bất kỳ hoạt động nào phải được hoàn thành nhanh hơn nhiều so với thời gian gián đoạn.
Như được mô tả trong Định lý ngưỡng lượng tử, nếu tỷ lệ lỗi đủ nhỏ, người ta cho rằng có thể sử dụng tính năng sửa lỗi lượng tử để loại bỏ lỗi và sự không mạch lạc. Điều này cho phép tổng thời gian tính toán dài hơn thời gian ngắt mạch nếu sơ đồ sửa lỗi có thể sửa lỗi nhanh hơn so với thời gian giảm liên kết giới thiệu chúng. Một con số thường được trích dẫn cho tỷ lệ lỗi yêu cầu trong mỗi cổng để tính toán khả năng chịu lỗi là 10−3, giả sử nhiễu đang khử cực.
Có thể đáp ứng điều kiện về khả năng mở rộng này đối với nhiều loại hệ thống. Tuy nhiên, việc sử dụng tính năng sửa lỗi sẽ làm tăng số lượng qubit yêu cầu lên rất nhiều. Số cần thiết để nhân số nguyên bằng cách sử dụng thuật toán Shor vẫn là đa thức, và được cho là giữa L và L2, trong đó L là số chữ số trong số được tính thành thừa số; Các thuật toán sửa lỗi sẽ thổi phồng con số này lên thêm một hệ số là L. Đối với số 1000 bit, điều này có nghĩa là cần khoảng 104 bit mà không cần sửa lỗi. Với việc sửa lỗi, con số sẽ tăng lên khoảng 107 bit. Thời gian tính toán là khoảng L2 hoặc khoảng 107 bước và ở tần số 1 MHz, khoảng 10 giây.
Một cách tiếp cận rất khác đối với vấn đề ổn định-tách rời là tạo ra một máy tính lượng tử tôpô với các hạt bất kỳ, gần như hạt được sử dụng làm chủ đề và dựa vào lý thuyết bện để tạo ra các cổng logic ổn định.
Quyền tối cao lượng tử
Quyền tối cao lượng tử là một thuật ngữ do John Preskill đặt ra đề cập đến kỳ tích kỹ thuật chứng minh rằng một thiết bị lượng tử có thể lập trình được có thể giải quyết một vấn đề nằm ngoài khả năng của các máy tính cổ điển hiện đại. Vấn đề không cần thiết phải hữu ích, vì vậy một số xem bài kiểm tra ưu thế lượng tử chỉ như một tiêu chuẩn tiềm năng trong tương lai.
Vào tháng 2019 năm 3,000,000, Google AI Quantum, với sự trợ giúp của NASA, trở thành người đầu tiên tuyên bố đã đạt được ưu thế lượng tử bằng cách thực hiện các phép tính trên máy tính lượng tử Sycamore nhanh hơn XNUMX lần so với những gì chúng có thể được thực hiện trên Summit, thường được coi là nhanh nhất thế giới máy vi tính. Tuyên bố này sau đó đã bị thách thức: IBM đã tuyên bố rằng Summit có thể thực hiện các mẫu nhanh hơn nhiều so với tuyên bố và từ đó các nhà nghiên cứu đã phát triển các thuật toán tốt hơn cho vấn đề lấy mẫu được sử dụng để khẳng định quyền tối cao lượng tử, giảm đáng kể hoặc thu hẹp khoảng cách giữa Sycamore và siêu máy tính cổ điển.
Vào tháng 2020 năm 76, một nhóm tại USTC đã thực hiện một kiểu lấy mẫu Boson trên 600 photon bằng máy tính lượng tử quang tử Jiuzhang để chứng minh ưu thế lượng tử. Các tác giả tuyên bố rằng một siêu máy tính đương đại cổ điển sẽ cần thời gian tính toán là 20 triệu năm để tạo ra số lượng mẫu mà bộ xử lý lượng tử của chúng có thể tạo ra trong 16 giây. Vào ngày 2021 tháng 127 năm XNUMX tại hội nghị thượng đỉnh về điện toán lượng tử, IBM đã trình bày một bộ vi xử lý XNUMX-qubit có tên là IBM Eagle.
Triển khai vật lý
Để triển khai vật lý một máy tính lượng tử, nhiều ứng cử viên khác nhau đang được theo đuổi, trong số đó (được phân biệt bởi hệ thống vật lý được sử dụng để nhận ra các qubit):
- Tính toán lượng tử siêu dẫn (qubit được thực hiện bởi trạng thái của các mạch siêu dẫn nhỏ, các điểm nối Josephson)
- Máy tính lượng tử ion bị mắc kẹt (qubit được thực hiện bởi trạng thái bên trong của các ion bị mắc kẹt)
- Nguyên tử trung hòa trong mạng tinh thể quang học (qubit được thực hiện bởi trạng thái bên trong của các nguyên tử trung hòa bị mắc kẹt trong mạng tinh thể quang học)
- Máy tính chấm lượng tử, dựa trên spin (ví dụ như máy tính lượng tử Loss-DiVincenzo) (qubit được cung cấp bởi trạng thái spin của các electron bị mắc kẹt)
- Máy tính chấm lượng tử, dựa trên không gian (qubit được cung cấp bởi vị trí electron trong chấm lượng tử kép)
- Tính toán lượng tử sử dụng các giếng lượng tử được thiết kế, về nguyên tắc có thể cho phép xây dựng các máy tính lượng tử hoạt động ở nhiệt độ phòng
- Dây lượng tử được ghép nối (qubit được thực hiện bởi một cặp dây lượng tử được ghép nối bởi một tiếp điểm lượng tử)
- Máy tính lượng tử cộng hưởng từ hạt nhân (NMRQC) được thực hiện với cộng hưởng từ hạt nhân của các phân tử trong dung dịch, trong đó các qubit được cung cấp bởi spin hạt nhân trong phân tử hòa tan và được thăm dò bằng sóng vô tuyến
- Máy tính lượng tử NMR Kane ở trạng thái rắn (qubit được nhận ra bởi trạng thái spin hạt nhân của các nhà cung cấp phốt pho trong silicon)
- Máy tính lượng tử electron trên heli (qubit là spin của electron)
- Điện động lực học lượng tử khoang (CQED) (qubit được cung cấp bởi trạng thái bên trong của các nguyên tử bị mắc kẹt kết hợp với các khoang có độ tinh xảo cao)
- Nam châm phân tử (qubit được cho bởi trạng thái spin)
- Máy tính lượng tử ESR dựa trên Fullerene (qubit dựa trên spin điện tử của các nguyên tử hoặc phân tử được bọc trong fullerene)
- Máy tính lượng tử quang học phi tuyến (các qubit được thực hiện bằng cách xử lý các trạng thái của các chế độ ánh sáng khác nhau thông qua cả phần tử tuyến tính và phi tuyến)
- Máy tính lượng tử quang học tuyến tính (qubit được nhận ra bằng cách xử lý các trạng thái của các chế độ ánh sáng khác nhau thông qua các phần tử tuyến tính, ví dụ như gương, bộ tách chùm và bộ dịch pha)
- Máy tính lượng tử dựa trên kim cương (qubit được nhận ra bởi spin điện tử hoặc hạt nhân của các tâm trống nitơ trong kim cương)
- Máy tính lượng tử dựa trên chất ngưng tụ Bose-Einstein
- Máy tính lượng tử dựa trên bóng bán dẫn - máy tính lượng tử chuỗi với sự cuốn theo các lỗ dương bằng cách sử dụng bẫy tĩnh điện
- Máy tính lượng tử vô cơ pha tạp tinh thể vô cơ-đất hiếm-kim loại-ion (qubit được nhận ra bởi trạng thái điện tử bên trong của chất pha tạp trong sợi quang)
- Máy tính lượng tử dựa trên quả cầu nano carbon giống kim loại
- Số lượng lớn các ứng cử viên chứng tỏ rằng điện toán lượng tử, mặc dù có tiến bộ nhanh chóng, vẫn còn sơ khai.
Có một số mô hình tính toán lượng tử, được phân biệt bởi các yếu tố cơ bản trong đó tính toán được phân tách. Để triển khai thực tế, bốn mô hình tính toán có liên quan là:
- Mảng cổng lượng tử (tính toán được phân tách thành một chuỗi các cổng lượng tử vài qubit)
- Máy tính lượng tử một chiều (tính toán được phân tách thành một chuỗi các phép đo một qubit áp dụng cho trạng thái ban đầu hoặc trạng thái cụm rất vướng víu)
- Máy tính lượng tử đoạn nhiệt, dựa trên quá trình ủ lượng tử (tính toán được phân rã thành một phép biến đổi liên tục chậm của một Hamilton ban đầu thành một Hamilton cuối cùng, có trạng thái cơ bản chứa nghiệm)
- Máy tính lượng tử tôpô (tính toán được phân tách thành bện của các bất kỳ trong mạng tinh thể 2D)
Máy Turing lượng tử rất quan trọng về mặt lý thuyết nhưng việc triển khai vật lý của mô hình này là không khả thi. Tất cả bốn mô hình tính toán đã được chứng minh là tương đương; mỗi cái có thể mô phỏng cái kia với chi phí không quá đa thức.
Để tìm hiểu chi tiết về chương trình giảng dạy chứng nhận, bạn có thể mở rộng và phân tích bảng bên dưới.
Chương trình Chứng nhận Nguyên tắc Cơ bản về Thông tin Lượng tử của EITC/QI/QIF tham khảo các tài liệu giáo khoa truy cập mở dưới dạng video. Quá trình học tập được chia thành cấu trúc từng bước (chương trình -> bài học -> chủ đề) bao gồm các phần chương trình học có liên quan. Tư vấn không giới hạn với các chuyên gia tên miền cũng được cung cấp.
Để biết chi tiết về kiểm tra thủ tục Chứng nhận Làm thế nào nó hoạt động.
Ghi chú bài giảng chính
Ghi chú bài giảng của U. Vazirani:
https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/quantum.html
Ghi chú bài giảng hỗ trợ
L. Jacak và cộng sự. bài giảng (có tài liệu bổ sung):
https://drive.google.com/open?id=1cl27qPRE8FyB3TvvMGp9mwBFc-Qe-nlG
https://drive.google.com/open?id=1nX_jIheCHSRB7pYAjIdVD0ab6vUtk7tG
Sách giáo khoa hỗ trợ chính
Giáo trình Tính toán Lượng tử & Thông tin Lượng tử (Nielsen, Chuang):
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf
Ghi chú bài giảng bổ sung
Bài giảng của J. Preskill ghi chú:
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
A. Ghi chú bài giảng của trẻ em:
http://www.math.uwaterloo.ca/~amchilds/teaching/w08/co781.html
Bài giảng của S. Aaronson ghi chú:
https://scottaaronson.blog/?p=3943
Bài giảng của R. de Wolf ghi chú:
https://arxiv.org/abs/1907.09415
Sách giáo khoa được đề xuất khác
Tính toán cổ điển và lượng tử (Kitaev, Shen, Vyalyi)
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/082182161X/qid=1064887386/sr=8-3/ref=sr_8_3/102-1370066-0776166
Máy tính lượng tử kể từ Democritus (Aaronson)
http://www.amazon.com/Quantum-Computing-since-Democritus-Aaronson/dp/0521199565
Lý thuyết về thông tin lượng tử (Watrous)
https://www.amazon.com/Theory-Quantum-Information-John-Watrous/dp/1107180562/
Lý thuyết thông tin lượng tử (Wilde)
http://www.amazon.com/Quantum-Information-Theory-Mark-Wilde/dp/1107034256
Tải xuống tài liệu chuẩn bị tự học ngoại tuyến hoàn chỉnh cho chương trình Nguyên tắc cơ bản về thông tin lượng tử EITC/QI/QIF dưới dạng tệp PDF
Tài liệu chuẩn bị EITC/QI/QIF – phiên bản tiêu chuẩn
Tài liệu chuẩn bị EITC/QI/QIF – phiên bản mở rộng với các câu hỏi ôn tập