Mô tả thuật toán phân tích ngữ pháp phi ngữ cảnh và độ phức tạp về thời gian của nó.

/ / Xuất bản năm An ninh mạng, Nguyên tắc cơ bản về lý thuyết độ phức tạp tính toán EITC/IS/CCTF, phức tạp, Các lớp phức tạp về thời gian P và NP, ôn thi

Phân tích ngữ pháp phi ngữ cảnh liên quan đến việc phân tích một chuỗi các ký hiệu theo một bộ quy tắc sản xuất được xác định bởi ngữ pháp đó. Quá trình này là cơ bản trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học máy tính, bao gồm cả an ninh mạng, vì nó cho phép chúng ta hiểu và thao tác dữ liệu có cấu trúc. Trong câu trả lời này, chúng tôi sẽ mô tả thuật toán phân tích ngữ pháp phi ngữ cảnh và thảo luận về độ phức tạp về thời gian của nó.

Thuật toán được sử dụng phổ biến nhất để phân tích ngữ pháp phi ngữ cảnh là thuật toán CYK, được đặt theo tên của những người phát minh ra nó là Cocke, Younger và Kasami. Thuật toán này dựa trên lập trình động và hoạt động theo nguyên tắc phân tích cú pháp từ dưới lên. Nó xây dựng một bảng phân tích đại diện cho tất cả các phân tích cú pháp có thể có cho các chuỗi con của đầu vào.

Thuật toán CYK hoạt động như sau:

1. Khởi tạo bảng phân tích cú pháp có kích thước nxn, trong đó n là độ dài của chuỗi đầu vào.
2. Đối với mỗi ký hiệu đầu cuối trong chuỗi đầu vào, hãy điền vào ô tương ứng trong bảng phân tích cú pháp các ký hiệu không đầu cuối tạo ra nó.
3. Đối với mỗi độ dài chuỗi con l từ 2 đến n và mỗi vị trí bắt đầu i từ 1 đến n-l+1, hãy làm như sau:
Một. Đối với mỗi điểm phân vùng p từ i đến i+l-2 và mỗi quy tắc sản xuất A -> BC, hãy kiểm tra xem các ô (i, p) và (p+1, i+l-1) có chứa các ký hiệu không đầu cuối B và C không , tương ứng. Nếu vậy, hãy thêm A vào ô (i, i+l-1).
4. Nếu ký hiệu bắt đầu của ngữ pháp xuất hiện trong ô (1, n), chuỗi đầu vào có thể được lấy từ ngữ pháp. Nếu không, nó không thể.

Độ phức tạp về thời gian của thuật toán CYK là O(n^3 * |G|), trong đó n là độ dài của chuỗi đầu vào và |G| là kích thước của ngữ pháp. Sự phức tạp này phát sinh từ các vòng lặp lồng nhau được sử dụng để điền vào bảng phân tích cú pháp. Thuật toán kiểm tra tất cả các điểm phân vùng có thể và quy tắc sản xuất cho mỗi độ dài chuỗi con, dẫn đến độ phức tạp của thời gian khối.

Để minh họa thuật toán, hãy xem xét ngữ pháp phi ngữ cảnh sau:

S -> AB | trước công nguyên
A -> AA | Một
B -> AB | b
C -> BC | c

Và chuỗi đầu vào "abc". Bảng phân tích cho ví dụ này sẽ như sau:

| 1 | 2 | 3 |
---|—–|—–|—–|
1 | A,S | B, C | S|
---|—–|—–|—–|
2 | | B, C | Một |
---|—–|—–|—–|
3 | | | C |
---|—–|—–|—–|

Trong bảng này, ô (1, 3) chứa ký hiệu bắt đầu S, cho biết chuỗi đầu vào "abc" có thể được lấy từ ngữ pháp đã cho.

Thuật toán phân tích ngữ pháp phi ngữ cảnh, chẳng hạn như thuật toán CYK, cho phép chúng tôi phân tích và hiểu dữ liệu có cấu trúc. Nó hoạt động bằng cách xây dựng một bảng phân tích cú pháp và kiểm tra các dẫn xuất hợp lệ theo quy tắc sản xuất của ngữ pháp. Độ phức tạp về thời gian của thuật toán CYK là O(n^3 * |G|), trong đó n là độ dài của chuỗi đầu vào và |G| là kích thước của ngữ pháp.

Các câu hỏi và câu trả lời gần đây khác liên quan đến phức tạp:

Xem thêm câu hỏi và câu trả lời trong Độ phức tạp

Thêm câu hỏi và câu trả lời:

Gắn thẻ theo: , , , , ,