Khi chúng ta có hai hoặc nhiều đường dẫn có thể chấp nhận được trong một máy không xác định, chúng ta sẽ chọn đường dẫn nào và chúng ta có thể sử dụng tiêu chí nào?
Trong lĩnh vực lý thuyết độ phức tạp tính toán, đặc biệt là trong nghiên cứu về máy trạng thái hữu hạn, khái niệm bất định đóng vai trò quan trọng.
Máy trạng thái hữu hạn không xác định (NFSM) là các mô hình lý thuyết cho phép thực hiện nhiều đường dẫn có thể chấp nhận được ở bất kỳ trạng thái nhất định nào. Tuy nhiên, khi đứng trước tình huống đó, câu hỏi đặt ra là: nên chọn con đường nào?
Truy vấn này đề cập đến khái niệm "chấp nhận" trong NFSM và các tiêu chí có thể được sử dụng để đưa ra quyết định.
Để hiểu quá trình lựa chọn, trước tiên chúng ta hãy khám phá bản chất của tính không xác định trong NFSM. Không giống như các máy trạng thái hữu hạn xác định (DFSM), NFSM không có sự chuyển đổi duy nhất cho mọi ký hiệu đầu vào có thể có ở mỗi trạng thái. Thay vào đó, chúng cho phép tồn tại nhiều chuyển đổi cho cùng một ký hiệu đầu vào. Đặc điểm này dẫn đến khả năng có nhiều con đường đi theo từ một trạng thái duy nhất, có khả năng dẫn đến các kết quả khác nhau.
Khi đối mặt với tình huống như vậy, NFSM sử dụng một cơ chế gọi là "phân nhánh" để khám phá đồng thời tất cả các đường đi có thể. Điều này có nghĩa là máy tạo ra nhiều bản sao của chính nó, mỗi bản đi theo một đường dẫn khác nhau. Kết quả là, NFSM có thể được coi là khám phá một cấu trúc dạng cây, trong đó mỗi nhánh đại diện cho một đường tính toán khác nhau. Kỹ thuật phân nhánh này là nền tảng trong việc phân tích NFSM và độ phức tạp tính toán của chúng.
Bây giờ, chúng ta hãy xem xét các tiêu chí có thể được sử dụng để chọn một đường dẫn cụ thể trong số nhiều đường dẫn có thể chấp nhận được. Một cách tiếp cận phổ biến là xem xét khái niệm "chấp nhận" trong NFSM. Chấp nhận đề cập đến điều kiện xác định liệu một đầu vào nhất định có được máy coi là hợp lệ hay không. Trong NFSM, chấp nhận có thể được định nghĩa theo hai cách chính: "chấp nhận theo trạng thái cuối cùng" và "chấp nhận theo ngăn xếp rỗng".
Sự chấp nhận ở trạng thái cuối cùng xảy ra khi, sau khi tiêu thụ toàn bộ chuỗi đầu vào, NFSM kết thúc ở trạng thái được chỉ định là trạng thái cuối cùng. Tiêu chí này ngụ ý rằng máy chấp nhận đầu vào nếu tồn tại ít nhất một đường dẫn tính toán dẫn đến trạng thái cuối cùng. Ngược lại, nếu không có đường dẫn nào đến trạng thái cuối cùng thì đầu vào sẽ bị từ chối.
Mặt khác, sự chấp nhận của ngăn xếp trống có liên quan khi NFSM kết hợp ngăn xếp như một thành phần bổ sung. Trong trường hợp này, sự chấp nhận xảy ra khi chuỗi đầu vào được xử lý hoàn toàn và ngăn xếp trở nên trống. Tương tự như sự chấp nhận ở trạng thái cuối cùng, nếu tồn tại ít nhất một đường dẫn tính toán dẫn đến ngăn xếp trống thì đầu vào được chấp nhận; nếu không, nó bị từ chối.
Với các tiêu chí này, việc lựa chọn một đường dẫn cụ thể trong số nhiều đường dẫn được chấp nhận trong máy không xác định có thể được xác định bằng cách ưu tiên các điều kiện chấp nhận. Ví dụ: nếu sự chấp nhận ở trạng thái cuối cùng là tiêu chí chính thì máy sẽ chọn đường dẫn đến trạng thái cuối cùng, bất kể các đường dẫn tiềm năng khác. Ngược lại, nếu sự chấp nhận của ngăn xếp trống là tiêu chí chính thì máy sẽ ưu tiên đường dẫn dẫn đến ngăn xếp trống.
Điều quan trọng cần lưu ý là việc lựa chọn đường dẫn trong NFSM không ảnh hưởng đến khả năng tính toán của máy. Bất kể đường dẫn đã chọn, NFSM vẫn có thể nhận dạng cùng một bộ ngôn ngữ như bất kỳ NFSM nào khác cho một đầu vào nhất định. Quá trình lựa chọn chỉ đơn thuần xác định việc chấp nhận hay từ chối đầu vào dựa trên các tiêu chí đã chỉ định.
Khi phải đối mặt với nhiều đường dẫn có thể chấp nhận được trong một máy không xác định, việc lựa chọn đường dẫn có thể được xác định bằng cách ưu tiên các điều kiện chấp nhận, chẳng hạn như sự chấp nhận theo trạng thái cuối cùng hoặc sự chấp nhận theo ngăn xếp trống. Quá trình lựa chọn không ảnh hưởng đến khả năng tính toán của máy nhưng ảnh hưởng đến việc đầu vào được chấp nhận hay bị từ chối.
Các câu hỏi và câu trả lời gần đây khác liên quan đến Nguyên tắc cơ bản về lý thuyết độ phức tạp tính toán EITC/IS/CCTF:
- Một số định nghĩa, ký hiệu và giới thiệu toán học cơ bản cần thiết để hiểu về hình thức lý thuyết độ phức tạp tính toán là gì?
- Tại sao lý thuyết độ phức tạp tính toán lại quan trọng để hiểu được nền tảng của mật mã học và an ninh mạng?
- Vai trò của định lý đệ quy trong việc chứng minh tính không thể quyết định của ATM là gì?
- Khi xem xét một PDA có thể đọc được các chữ cái palindrome, bạn có thể trình bày chi tiết về sự tiến hóa của ngăn xếp khi đầu vào, thứ nhất, là một chữ cái palindrome, và thứ hai, không phải là chữ cái palindrome không?
- Xét đến PDA không xác định, việc chồng chất các trạng thái là có thể theo định nghĩa. Tuy nhiên, PDA không xác định chỉ có một ngăn xếp không thể ở nhiều trạng thái cùng một lúc. Làm sao điều này có thể xảy ra?
- Một ví dụ về PDA được sử dụng để phân tích lưu lượng mạng và xác định các mẫu biểu thị khả năng vi phạm bảo mật là gì?
- Ngôn ngữ này mạnh hơn ngôn ngữ khác có nghĩa là gì?
- Liệu máy Turing có thể nhận dạng được các ngôn ngữ nhạy cảm với ngữ cảnh không?
- Tại sao ngôn ngữ U = 0^n1^n (n>=0) lại không chính quy?
- Làm thế nào để xác định một FSM nhận dạng chuỗi nhị phân có số ký hiệu '1' chẵn và hiển thị điều gì xảy ra khi xử lý chuỗi đầu vào 1011?