Trong lĩnh vực tính toán lượng tử, khái niệm về một họ cổng lượng tử phổ quát có tầm quan trọng đáng kể. Một họ cổng phổ quát đề cập đến một tập hợp các cổng lượng tử có thể được sử dụng để tính gần đúng bất kỳ phép biến đổi đơn nhất nào với bất kỳ mức độ chính xác mong muốn nào.
Cổng CNOT và cổng Hadamard là hai cổng cơ bản thường được bao gồm trong một họ phổ quát như vậy do các đặc tính và khả năng độc đáo của chúng.
Cổng CNOT, viết tắt của cổng Controlled-NOT, là cổng hai qubit chỉ thực hiện thao tác NOT (lật bit) trên qubit mục tiêu nếu qubit điều khiển ở trạng thái |1⟩. Ở dạng ma trận, cổng CNOT có thể được biểu diễn dưới dạng:
[văn bản{CNOT} = bắt đầu{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0
kết thúc{bmatrix}
]
Cổng Hadamard là cổng qubit đơn tạo ra sự chồng chất và thực hiện thay đổi cơ bản. Nó chuyển đổi trạng thái |0⟩ thành (|0⟩ + |1⟩)/√2 và trạng thái |1⟩ thành (|0⟩ – |1⟩)/√2. Biểu diễn ma trận của cổng Hadamard là:
[H = frac{1}{sqrt{2}} bắt đầu{bmatrix}
1 & 1 \
1 & -1
kết thúc{bmatrix}
]
Để tạo thành một họ cổng phổ quát, điều quan trọng là phải có một bộ cổng có thể tạo ra bất kỳ phép biến đổi đơn vị nào trên một hệ lượng tử. Cổng CNOT rất cần thiết để vướng víu các qubit, một yêu cầu chính đối với tính toán lượng tử. Mặt khác, cổng Hadamard rất quan trọng để tạo ra sự chồng chập và thực hiện các thay đổi cơ sở, cho phép thực hiện nhiều phép toán lượng tử hơn.
Khi kết hợp với các cổng khác như cổng pha qubit đơn, cổng CNOT và cổng Hadamard tạo thành một bộ 3 phép toán mạnh mẽ có thể gần đúng với bất kỳ phép biến đổi đơn nhất nào (hoặc bất kỳ cổng lượng tử nào khác hoặc một bộ cổng như vậy). Khả năng xấp xỉ bất kỳ phép biến đổi đơn nhất nào là điều khiến chúng trở thành một phần của một họ cổng phổ quát.
Cổng CNOT và cổng Hadamard là các thành phần không thể thiếu của một họ cổng lượng tử phổ quát nhờ khả năng làm vướng víu các qubit, tạo ra sự chồng chất và cho phép một loạt các hoạt động lượng tử. Bằng cách kết hợp các cổng này với các cổng lượng tử khác (đủ với cổng pha qubit đơn), có thể xấp xỉ bất kỳ phép biến đổi đơn nhất nào, biến chúng thành các khối xây dựng thiết yếu trong tính toán lượng tử.
Các câu hỏi và câu trả lời gần đây khác liên quan đến Các nguyên tắc cơ bản về thông tin lượng tử EITC/QI/QIF:
- Biên độ của các trạng thái lượng tử có luôn là số thực không?
- Cổng phủ định lượng tử (cổng NOT hoặc cổng Pauli-X) hoạt động như thế nào?
- Tại sao cổng Hadamard có thể tự đảo ngược?
- Nếu đo qubit thứ 1 của trạng thái Bell theo một cơ sở nhất định và sau đó đo qubit thứ 2 trong một cơ sở được quay theo một góc theta nhất định, thì xác suất bạn sẽ thu được hình chiếu lên vectơ tương ứng bằng bình phương sin theta?
- Cần bao nhiêu bit thông tin cổ điển để mô tả trạng thái chồng chất qubit tùy ý?
- Có bao nhiêu chiều có không gian 3 qubit?
- Liệu phép đo qubit có phá hủy sự chồng chất lượng tử của nó không?
- Cổng lượng tử có thể có nhiều đầu vào hơn đầu ra tương tự như cổng cổ điển không?
- Thí nghiệm hai khe là gì?
- Việc quay bộ lọc phân cực có tương đương với việc thay đổi cơ sở đo độ phân cực của photon không?
Xem thêm câu hỏi và câu trả lời trong Nguyên tắc cơ bản về thông tin lượng tử EITC/QI/QIF
Thêm câu hỏi và câu trả lời:
- Cánh đồng: Thông tin lượng tử
- chương trình: Các nguyên tắc cơ bản về thông tin lượng tử EITC/QI/QIF (đi đến chương trình chứng nhận)
- Bài học: Giới thiệu về tính toán lượng tử (đến bài học liên quan)
- Chủ đề: Họ phổ biến của cổng (đi đến chủ đề liên quan)